SIR模型

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SIR模型是一种传播模型，是信息传播过程中抽象的表述。

模型简述

这是最经典的传染病模型之一，整个模型简洁有力。

  • $S$ - 易感染者( susceptibles )
  • $I$ - 已感染者( infectives )
  • $R$ - 已免疫者( recovered )

此外还有两个重要概率:

  • $\alpha$ - 感染概率(这个是重点，不同应用场景对此定义不同)
  • $\beta$ - 免疫概率

在基于以下假设的情况下(时间为$t$):

  1. 总人口$N$不变，即所有人都存在$ N(t) = S(t) + I(t) + R(t) $
  2. 如果已感染者与易感染者接触，则必定存在被感染的可能，即感染概率 $\alpha$
  3. 单位时间内，部分已感染者恢复成已免疫者，即免疫概率 $\beta$

在瞬时时刻$t$，我们就可以得到下面这个方程：